El mercado hace la quiniela, ¿qué tal le va?

Fútbol - SuerteHemos hecho un pequeño experimento para averiguar quién acierta más pronosticando los resultados de los partidos de fútbol de la jornada 34 (temporada 2015/2016.) Comparamos los pronósticos de Sportsmetrica, consultoría especializada en analizar datos del deporte, las casas de apuestas y el mercado. Empezamos…

Sportsmetrica

Cada jornada Sportsmetrica facilita impactantes gráficos y datos relevantes sobre la liga de fútbol española. Esta semana pasada (jornada 34) publicaron las probabilidades de cada resultado para los partidos de Primera División:

Sportsmetrica Liga (J34) - Probabilidades y cuotas de los partidos

Las casas de apuestas

Las casas de apuestas deportivas como Bet365, WilliamHill, Paf, Suertia, 888sport, Sportium, Bwin, InterWetten, etc. ofrecen la posibilidad de apostar por determinados eventos deportivos. Estas empresas actúan como contraparte del apostador. Todos los clientes apuestan contra la casa de apuestas, por tanto, las ganancias y las pérdidas las asume exclusivamente ella. Las casas de apuestas ganan dinero moviendo las cuotas (pagos) que ofrecen a sus clientes de tal forma que el dinero fluya hacia donde hay escasez de cobertura y se aleje de los eventos en los que ya se ha colocado demasiado. Por ejemplo, si hay mucho dinero apostado a que gana el FC Barcelona, esta cuota baja y suben las cuotas de empate y derrota. Así estabiliza los márgenes de beneficio en cada resultado: el negocio de las casas de apuestas no es acertar, es mantener el margen (overround) ante cada posible desenlace.

Cada casa de apuestas establece sus cuotas en función de sus apostantes (y de una cuota base de salida), de modo que aquellas van a fluctuar según quiénes sean sus clientes . Para obtener un visión equilibrada de las casas de apuestas y no comparar una a una todas ellas hemos establecido un “consenso” o promedio. Esta idea está extraída de varios trabajos, como por ejemplo este:

Modelling Consensus and (Dis)agreement in Rating Processes (Doctoral thesis) – Leitner.

Hay que recordar que las casas de apuestas no ofrecen probabilidades sino cuotas, así que tenemos que convertir estas cuotas en probabilidades. Para lo cual hay que calcular el inverso de cada cuota y normalizar por la suma (hay cientos de sitios web que explican el procedimiento). Utilizaremos la página Odds Portal para obtener las cuotas de las diferentes plataformas, tanto casas de apuestas como de intercambio (ver más abajo).

El mercado

El mercado de apuestas deportivas tiene la apariencia externa de una casa de apuestas pero no es lo mismo. El ejemplo prototípico de un mercado de este tipo es Betfair en su versión Exchange, es decir, de intercambio. A diferencia de las casas de apuestas aquí la contraparte de cada operación es otro jugador. Betfair se limita a crear el mercado (gestionar pagos y cobros, generar certidumbre, lograr que oferta y demanda se encuentren, etc.) y cobrar un comisión sobre los beneficios de los ganadores. Por sus características estos sitios tienen la ventaja de no tener techos de apuesta o limitaciones: siempre que haya dinero a favor o en contra de un suceso habrá mercado. Las casas de apuestas, o Sportsbook, sí suelen poner límites muy bajos al dinero que se puede apostar para evitar una eventual ruina.

Hemos utilizado dos Exchange: Betfair y Matchbook. Estos mercados tienen un precio de oferta y otro de demanda (lay y back) por lo que se crea una horquilla o pequeña diferencia (spread) entre ambos, aun cuando representan lo mismo. Dicho de otra forma, puedes apostar a que “sucede A” (“no sucede B”) o a que “no sucede A” (“sucede B”). En el caso que nos ocupa hemos utilizado el punto medio de dicha horquilla.

Información y mercados eficientes

La idea subyacente de este pequeño ejercicio es jugar con dos ideas: la de los mercados eficientes de Eugene Fama, que nos dice que el mercado incorpora toda la información disponible y no hay forma de obtener beneficios extraordinarios; y la de los mercados como agregadores de información, lo cual incluye a individuos no expertos, como refleja la anécdota de Galton y el buey (y desarrollada como sabiduría de los grupos). Sobre esto último también se puede consultar el capítulo 2 de Nunca te fíes de un economista que no dude.

La idea es muy sencilla: si el mercado funciona eficientemente y es capaz de agregar información suficientemente dispersa y variopinta, no habrá mejor predictor de las probabilidades de ganar/empatar/perder un partido que las cuotas que se fijan en Exchange.

Cómo medir cuán acertado es un pronóstico

Lógicamente, un pronóstico se mide por comparación con el resultado real. El fútbol tiene 3 posibles resultados pero con la peculiaridad de que están ordenados. Esto quiere decir que si pronosticamos un empate (X) y el resultado es una victoria del equipo visitante (2) habremos fallado, pero menos que si hubiéramos pronosticado una victoria del equipo de casa (1). Para tener en cuenta estas situaciones utilizaremos el RPS (Rank Probability Score) que permite evitar problemas en los que incurren otras medidas de error como el Brier Score. Finalmente, Cuanto mayor sea el RPS, peor (más error hubo en el pronóstico); cuanto menor sea, mejor (menos error se cometió).

Nota importante: Una última aclaración ante de mostrar los resultados. Esto no es un “estudio” que demuestre nada: sólo se utilizan 10 partidos (una jornada de liga) y por tanto es imposible extraer conclusiones con una muestra tan minúscula. Lo único que podemos decir es quién cometió menos errores de pronóstico esta jornada, nada más. Se necesitaría trabajar con cientos de partidos para empezar a obtener alguna conclusión.

Si te interesa saber más sobre qué pronosticador es más fiable (casas de apuestas o intercambio) y qué aplicaciones se pueden desarrollar, puedes consultar este paper:

-Inter-Market Arbitrage in Betting – Franck, Verbeek, Nüesch.

Probabilidades, errores y ajuste

En esta tabla están las probabilidades pronosticadas para cada resultado en cada partido:

Probabilidades con 7 decimales de los pronosticadores - J34

Las probabilidades de Sportsmetrica han sido normalizadas para que sumen 1, por eso no coinciden los últimos decimales con la captura mostrada al principio de esta entrada. Es una variación mínima y se debe al número de decimales mostrados originalmente.

Relación entre euros apostados por partido y error (RPS) - Matchbook J34

Si miramos la fila “Total” vemos que Sportsmetrica comete más error que los demás (1,95473), le sigue el consenso de las casas de apuestas (Sportsbook) con 1,80911 y finalmente las 2 plataformas de Exchange, Betfair (1,78925) y Matchbook (1,78393) que resulta la ganadora en esta mini-comparativa.

También podemos calcular el Índice de Adecuación para ver cuánto mejoran estos pronósticos a un modelo de predicción naïve. Este modelo sería uno que asignara igual probabilidad a todos los sucesos, es decir, que sería como tirar una moneda no trucada para ver qué resulta en cada partido. En tal caso, la victoria, la derrota y el empate tienen la misma probabilidad: 33%.

Sportsmetrica mejora el modelo naïve en un 20,03%, las Sportsbook en 25,99%, Betfair en 26,80% y Matchbook en 27,02%. Como vemos, el resultado de los partidos no parece ser una pura lotería (volver a leer Nota importante -arriba-).

Aquí vemos el error total de cada pronosticador incluyendo el modelo naïve (recuerda que “más” es “peor”):

Error RPS de modelos predictivos incluyendo el modelo naive

Y a continuación el Índice de Adecuación (IA) tomando como referencia el modelo naïve (por tanto este no aparece en el gráfico). Hemos cambiado los colores, fíjate en la leyenda. Recuerda, el IA nos dice en cuánto mejora un modelo al modelo base (naïve), así que más es mejor:

IA tomando como referencia el modelo naive

Y ahora el IA respecto a Sportsmetrica (cambian los colores, fíjate en la leyenda):

Índice de Adecuación respecto a Sportsmetrica (Matchbook) - J34

En este último gráfico destaca la mejora relativa que ofrecen los pronósticos basados en la información que genera el mercado (Betfair y Matchbook).

La información y el error

Una última cosa que podemos analizar es la relación entre el tamaño del mercado y el error. Las casas de apuestas ofrecen las cantidades que se negocian en cada momento para cada uno de los resultados posibles. Estas son cantidades disponibles, es decir, pendientes de casar (encontrar su oferta o demanda), y no representan los puntos de equilibrio (intercambios realmente efectuados). Sin embargo, vamos a utilizar las cantidades que hay disponibles en cada mercado (en cada partido de fútbol) en el momento en que se recogieron los datos como una aproximación al tamaño del mercado: a mayor volumen de apuestas, mercado más grande. La idea es la siguiente: cuanto mayor sea el mercado mayor volumen de información ha recogido. Dicho de otra forma, a mayor volumen de apuestas, menor error debe cometer ya que ha absorbido más información.

Utilizamos el dinero que hay disponible en cada mercado (sumamos todo el dinero pendiente de casar en todos los eventos ya sean back o lay) como variable explicativa y el error RPS como variable dependiente. Los datos son de Matchbook que es la que había obtenido mejor IA:

Relación entre Euros y Error (RPS) en Matchbook - J34

La ecuación de regresión es la que realiza automáticamente Excel. Es una ecuación potencial. La exponencial mejoraba ligeramente el R² pero nos hemos decidido por esta “intuitivamente” por su forma. El ajuste lineal daba un R² de 0,32.

¿Hay relación entre el tamaño del mercado y el error? Uno estaría tentado a responder afirmativamente si no fuera por… Nota importante (arriba). ¿Y tú qué crees?


Es el momento en que debes opinar. ¿Piensas que es suerte o el mercado supera en su capacidad de pronóstico a cualquier otro rival? ¿Apostaste algo de dinero esta semana? ¿Cómo te ha ido? ¿No se te ocurre alguna estrategia para intentar hacer dinero si lo que se cuenta aquí se cumple de forma generalizada? A nosotros sí, aunque esa ya es otra historia…

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